Проблема исследовательских способностей тесно связана с разработкой проблемы психологии творчества, которая на рубеже XIX и ХХ веков выделилась из общей теории творчества и постепенно стала самостоятельной отраслью психологии.
В отечественной науке различными авторами (С.Л. Рубинштейном, Б.М. Кедровым, А.В. Брушлинским, Я.А. Пономаревым, В.А. Моляко и др.) выполнен ряд фундаментальных исследований, детальный анализ которых показывает, что существуют различные подходы в определении понятия «творчество». Поддерживаем современные положения психологической науки о творчестве как интегрированном качестве личности, предполагающем наличие способностей, мотивов, знаний и умений, благодаря которым создается новый продукт, решаются новые задачи.
Математические способности являются составным компонентом научного творчества, специфика которого включает создание новых идей (законы, формулы, решения, теоретические положения и т.д.). Психологический аспект научного творчества предполагает наличие у личности способностей, мотивов, знаний, умений, благодаря которым создаются новые, оригинальные и уникальные научные положения. Математически направленное научное творчество представляет собой деятельность, связанную с математически организованным материалом, тесно взаимодействующей с познавательной математической деятельностью индивида.
Исследовательские способности занимают ведущее место в структуре математической научной творческой деятельности. Необходимость их изучения обусловлена потребностью в научно-технических кадрах, обладающих глубокими знаниями и способными к творческому, исследовательскому подходу в решении поставленных задач.
Мы исходили из положения, что успех в учебной исследовательской деятельности определяется не только уровнем знаний и умений учащихся, но и уровнем развития интересов и математических наклонностей в сочетании с высокой работоспособностью. Кроме этого, он зависит от мотивационного, интеллектуального и волевого компонентов исследовательских способностей. Данные компоненты являются обязательными, отсутствие или низкий уровень развития какого-либо из них делает бесполезными попытки учителя развить в ученика эти способности.
Математические исследовательские способности являются многоуровневым динамическим психологическим образованием, которое обеспечивает успешность в математической научно-исследовательской деятельности. Оценить уровень развития математических исследовательских способностей, как мы считаем, можно на основе оценок уровней развития их основных базисных компонентов, таких как творческое мышление, волевые качества, особенности эмоционально-мотивационной сферы. При этом ведущая роль принадлежит эмоционально-мотивационному компоненту, основу которого составляют развитые познавательные потребности и устойчивый познавательный интерес к математике, что стимулирует в учащихся инициативность, самостоятельность. Данный компонент направлен на анализ новой ситуации, на познание изначально простого, но еще не известного, на поиск новых оригинальных путей решения задач.
Организуя констатирующий эксперимент, мы пытались подобрать такие методики исследования и задачи, которые бы в комплексе обеспечили возможность выявления у контингента старшеклассников уровней развития исследовательских способностей, начальных умений математической исследовательской деятельности. Таковыми являются задачи, в условии которых одна из известных величин задана параметром. Полученные материалы свидетельствуют о том, что именно эти задачи имеют диагностическую и прогностическую ценность.
Условиями эксперимента предполагалось решение старшеклассниками общеобразовательных школ г. Тернополя исследовательских математических задач. Особое внимание обращалось на выполнение логических операций, прежде всего анализа и синтеза, на проявление самостоятельности и гибкости мышления.
К первой группе задач вошли исследовательские математические задачи с параметрами. Решение этих задач требовало осуществления исследования ответа в зависимости от возможных значений параметра. Ко второй группе вошла серия математических задач с достаточными, лишними и неполными данными, направленных на выявление учащимися формальной структуры задач.
С целью определения психологических составляющих исследовательских способностей использовалась группа психологических методик: методика для определения общих творческих способностей школьников Е.М. Павлютенкова [1, с. 113-114], тест для определения потребности в достижениях Ю.М. Орлова [2, 106], тест интеллекта Равена, модифицированного А.В.Фурманом [3], тест интересов.
Нами было выделено три уровня сформированности математических исследовательских способностей старшеклассников: высокий (11,35%), средний (54,61%), низкий (34,04%).
Для учащихся с высоким уровнем исследовательских способностей характерны лаконичность в решениях задач, оригинальность, гибкость, самостоятельность мышления, умение устанавливать существенные связи, отношения и зависимости.
Ученики среднего уровня, тип мышления которых является репродуктивно-творческим, в своем большинстве умело планируют исследовательскую деятельность, обладают логическими операциями, но еще недостаточно умеют выявлять существенные связи и зависимости между данными.
Низкий уровень характеризуется репродуктивным типом мышления, направленностью на известную величину, опорой на привычные способы решения математических задач.
Исходя из полученных результатов, мы поставили перед собой цель выяснить, в какой степени возможно развивать математические исследовательские способности в условиях школьного обучения. Во время проведения специальных занятий ученикам были предложены три серии математических задач:
І-я серия: аналитико-синтетические задачи, направленные на развитие интеллектуального компонента, а именно на совершенствование аналитико-синтетической деятельности школьников, на установление и обоснование закономерностей между величинами;
II-я серия: математические задачи с разной степенью помощи (подсказкой), направленные на развитие гибкости мышления и мотивационно-личностного компонента математических исследовательских способностей старшеклассников (настойчивости, уверенности в своих силах);
III-я серия: задачи самостоятельно-исследовательской направленности, которые способствуют развитию в учащихся умений устанавливать новые факты, выявлять причинно-следственные зависимости, делать обобщения, самостоятельно решать задачи.
Анализ результатов эксперимента, используемая обработка полученных материалов методами корреляционного и факторного анализов свидетельствуют о положительном влиянии проводимых занятий на развитие исследовательских способностей старшеклассников: изменилась тактика работы над задачами, возросла гибкость мышления, позволяющая быстрее формулировать гипотезы и переходить от одной к другой при решении. У старшеклассников возник значительный интерес к математике, появилась уверенность в своих силах, выросла настойчивость в преодолении трудностей.
Подводя итог, можно утверждать, что процесс формирования математических исследовательских способностей, занимающих ведущее место в структуре математической научной творческой деятельности, станет значительно успешнее при условии обеспечения системного подхода, который предполагает: своевременное выявление исследовательских способностей учеников; включение школьников в активную учебно-познавательную деятельность; развитие самостоятельности, гибкости мышления; переход от массово-репродуктивного к индивидуально-творческому подходу в работе с подрастающим поколением.
Библиографический список
- Павлютенков Е.М. Управление профессиональной ориентацией в общеобразовательной школе. – Владивосток: Изд-во Дальневосточного университета, 1990. – 174 с.
- Словарь-справочник по психодиагностике // Л.Ф. Бурлачук, С.М. Морозов, – К.: Наукова думка, 1989. – 198с.
- Фурман А. В. Методы тестовых исследований интеллекта учащихся и студентов. Тест интеллектуального потенциала. – Киев-Донецк: Ровесник,1992. – 15с.