Современная педагогическая практика предполагает широкое внедрение в учебный процесс инновационных автоматизированных дидактических систем [1, 2, 3]. Одной из таких систем является доказавшая на практике свою эффективность система индивидуального тестирования, идеи которой реализованы в средах многих программных оболочек. Так, например, в автоматизированных системах индивидуального тестирования «Комплекс измерения обученности» [4] и «Advanced Tester» [5] результативность достигается за счет применения комплекса средств и методов математического моделирования [6, 7, 8]. В данных программных средах использованы идеи соответствия Галуа [9, 10], теории графов [11, 12], а также математического аппарата импликативных матриц [13, 14]. Рассмотрим в данной статье методические аспекты работы с подобного рода дидактическими системами индивидуального тестирования.

Согласно выделенным этапам построения графовой модели, индивидуальной траектории обучения и проектирования индивидуальных тестов личностно ориентированной обучающей системы [15, 16], для того, чтобы обеспечить выполнение индивидуальных образовательных запросов учащихся в рамках единого информационного образовательного пространства «Средняя школа – ВУЗ» [17], сформулируем методические рекомендации учителю:

1) выбрать или разработать графовую модель изучаемой предметной области учебной дисциплины;

2) провести анкетирование с целью определения индивидуальных запросов учащихся;

3) объяснить учащимся новый материал, отработать навыки по изучаемой теме;

4) проверить качество усвоения учащимися пройденного материала и определить достижение планируемых результатов;

5) определить дальнейшую стратегию обучения [18];

6) предложить учащемуся согласно его образовательному запросу и уровню обученности специально сформированный индивидуальный тест T_k (k = 1, 2, 3, …, k);

7) проверить выполнение индивидуального теста тест T_k (k = 1, 2, 3, …, k), определить уровень обученности, продолжить построение индивидуальной траектории обучения с помощью системы индивидуального тестирования для достижения поставленных целей;

8) параллельно продолжить, при условии получения минимально необходимых знаний, умений и навыков, дальнейшее изучение отобранного материала учебной дисциплины в соответствии с образовательным стандартом.

Рассмотренный механизм формирования индивидуального теста обладает простотой, что позволяет в свою очередь автоматизировать процесс обучения. Данная система успешно реализуется в виде компьютерных обучающих программ. Подобного рода инновационные автоматизированные информационно-образовательные системы успешно применяются в учебном процессе, например, при обучении школьников информатике в профильной школе [19, 20, 21].

Внесение дополнительного элемента знания в модель изучаемой темы, например, базовых понятий других тем, из-за которых возможны ошибки в выполнении ассоциированных с ними заданий, позволяет выяснить причины неудовлетворительного усвоения материала и своевременно их устранить. Подобного рода трудоёмкие процессы эффективно реализуются в автоматизированных дидактических системах, например, в системе индивидуального тестирования «Комплекс измерения обученности» [22] и «Advanced Tester» [23], использующей технологию отбора тестовых заданий с помощью соответствия Галуа, не внося в неё структурных изменений. В систему добавляется предполагаемый неусвоенный элемент, выделяется множество вершин M и формируется новый индивидуальный тест. Такие программы высвобождают свободное время для изучения других тем, способствуют более эффективному использованию профессиональных умений учителя в роли организатора самостоятельной познавательной деятельности учащихся.

Вместе с этим выявляется педагогическая суть качественных изменений при достижении учениками определённого уровня обученности по предмету. Количественные данные приобретают понятный качественный эквивалент – достигнутый уровень обученности по изучаемой теме.

В итоге индивидуальные тесты в личностно ориентированной обучающей системе включающей, например, автоматизированную дидактическую систему индивидуального тестирования «Комплекс измерения обученности» [24] или «Advanced Tester» [25] позволяют не только достичь обязательного уровня усвоения элементов содержания учебной дисциплины, но и реализовать образовательный запрос ученика с помощью построения индивидуальной кривой обучения. Технология конструирования индивидуального теста реализует пошаговую коррекцию, способствует самообучению и саморазвитию учащихся при достижении намеченного результата и даёт объективную оценку их знаниям, умениям и навыкам.

Такая форма работы:

- позволяет давать учащимся различные задания, выполняемые в индивидуальном темпе;

- дает возможность ученику выполнять задания в своем стиле, соответственно своим умениям;

- активизирует учащихся своим организационным устройством (она лучше, чем обычная фронтальная работа, способствует вовлечению в работу всех учеников);

- активизирует учащихся содержанием элементов знаний (задания не ограничиваются только механической тренировкой, а предоставляют возможность изучения как можно большего материала);

- позволяет учителю проверить каждого отдельного ученика в работе, степень его участия в выполнении заданий.

В заключение отметим, что использование математических моделей в педагогическом проектировании индивидуальных тестов личностно ориентированной обучающей системы играет ключевую роль [26, 27]. Они позволяют создать систему, учитывающую в процессе функционирования личностный образовательный запрос (в форме требований, предъявляемых учащимся к уровню владения материалом – уровень обучения) и уровень усвоения знаний учащегося по данной теме. Это дает возможность на основе диагностики уровня обученности и динамики обучаемости строить оптимальные индивидуальные траектории обучения [28, 29], то есть систему, отвечающие понятию личностно ориентированной обучающей системы в рамках единого образовательного пространства.

1. Козлов С. В. Вопросы внедрения и использования образовательных автоматизированных систем в учебном процессе // Инфокоммуникационные технологии в региональном развитии: Сборник трудов шестой ежегодной межрегиональной научно-практической конференции. – Смоленск: СПЭК, 2013. – С.129-133.
2. Козлов С. В. Возможности и особенности построения автоматизированных дидактических систем // Математическая морфология: электронный математический и медико-биологический журнал. – Т. 10. – Вып. 3. – Смоленск: СГМА, 2011.
3. Козлов С. В. Актуальные вопросы развития инновационных информационных технологий и систем в образовании // Проблемы и перспективы инновационного развития территорий: материалы международной научно-практической конференции профессорско-преподавательского состава. – Ч.1. – Коломна: МГОСГИ, 2013. – С.173-176.
4. Козлов С. В. Система индивидуального тестирования «Комплекс измерения обученности» // Системы компьютерной математики и их приложения. – Смоленск: СмолГУ, 2007. С. 223-225.
5. Козлов С. В. Электронный информационно-образовательный ресурс «Advanced Tester» // Хроники объединенного фонда электронных ресурсов «Наука и образование». – 2011. – №11 (30). – URL: http://ofernio.ru/portal/newspaper/ofernio/2011/11.doc.
6. Сенькина Г. Е., Емельченков Е. П., Киселева О. М. Методы математического моделирования в обучении: монография. – Смоленск, 2007. – 112 с.
7. Киселева О. М. Применение методов математического моделирования в обучении: дисс… канд. пед. наук. – Смоленск, 2007. – 181 с.
8. Емельченков Е. П., Бояринов Д. А., Козлов С. В. Информационные системы автоматизированной поддержки инновационной деятельности: модели, проектирование и реализация. – Смоленск: Изд-во СмолГУ, 2011. – 164 с.
9. Козлов С. В., Емельченков Е. П. Соответствия Галуа. САПР учителя // Системы компьютерной математики и их приложения. – Смоленск: СмолГУ, 2006. С. 100-102.
10. Козлов С. В. Программный комплекс «Advanced Tester»: формирование индивидуальных тестовых заданий в автоматизированной информационной системе // Инфокоммуникационные технологии в региональном развитии: Сборник трудов пятой ежегодной межрегиональной научно-практической конференции. – Смоленск: СПЭК, 2012. – С.149-153.
11. Козлов С. В. Вопросы проектирования инновационных автоматизированных информационных систем: анализ элементов графовых моделей // Система обеспечения качества образования: модели, технологии, анализ: материалы научно-методической конференции. – Смоленск: Смоленский филиал РГТЭУ, 2012. С. 53-57.
12. Козлов С. В. Использование математического аппарата теории графов для построения модели предметной области в информационном образовательном пространстве «Средняя школа – ВУЗ» // Инфокоммуникационные технологии в региональном развитии: Сборник трудов четвертой ежегодной межрегиональной научно-практической конференции. – Смоленск: СПЭК, 2011. – С.108-110.
13. Козлов С. В., Емельченков Е. П. Выбор оптимального набора тестовых заданий // Методология и методика информатизации образования: концепции, программы, технологии: материалы Всероссийской научно-практической конференции 17-19 октября 2005 года. – Смоленск: СГПУ, 2005. – Вып. 2. – С. 37-38.
14. Козлов С.В. Математические аспекты выбора оптимального набора тестовых заданий индивидуального теста // Психология, социология и педагогика. – 2014. – № 9 (36) [Электронный ресурс]. URL: http://psychology.snauka.ru/2014/09/3603 (дата обращения: 07.10.2014).
15. Козлов С. В. Педагогическое проектирование индивидуального тестирования в личностно ориентированной обучающей системе: дис. … канд. пед. наук: 13.00.01 и 13.00.02: защищена 24.05.06: утв. 20.11.06 / Козлов Сергей Валерьевич. – Смоленск, 2006. – 204 с.
16. Козлов С. В. Педагогическое проектирование индивидуального тестирования в личностно ориентированной обучающей системе: автореферат дис. … канд. пед. наук. – Смоленск, 2006. – 18 с.
17. Емельченков Е. П., Бояринов Д. А., Козлов С. В. Информационное образовательное пространство: модели и технологии: монография / Е. П. Емельченков, Д. А. Бояринов, С. В. Козлов, З. А. Нырцова, А. П. Борисов. – Смоленск, 2010. – 216 с.
18. Козлов С. В. Программный комплекс «Advanced Tester»: проектирование индивидуальных тестов в автоматизированной информационной системе // Современная педагогика. – 2014. – № 9 (32) [Электронный ресурс]. – URL: http://pedagogika.snauka.ru/2014/09/2696 (дата обращения: 04.10.2014).
19. Козлов С. В. Актуальные вопросы использования адаптивных информационно-образовательных систем в профильной школе // Наука и образование в XXI веке: сборник научных трудов по материалам международной научно-практической конференции 30 сентября2013 г.: в 34 частях. – Ч. 21. – Тамбов: Бизнес-Наука-Общество, 2013. – С. 48-51.
20. Козлов С. В. Особенности обучения школьников информатике в профильной школе // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2014. – № 1. – С. 31-35. ART 14006. – URL: http://e-koncept.ru/2014/14006.htm.
21. Козлов С. В. Организация обучения информатике в профильной школе с использованием инновационных образовательных систем // Инфокоммуникационные технологии в региональном развитии: Сборник трудов седьмой ежегодной межрегиональной научно-практической конференции. – Смоленск: СПЭК, 2014. – С.71-73.
22. Козлов С. В. Использование возможностей автоматизированной дидактической системы «Комплекс измерения обученности» в условиях информатизации системы образования // Инфокоммуникационные технологии в региональном развитии: Сборник трудов третьей ежегодной межрегиональной научно-практической конференции. – Смоленск: СПЭК, 2010. – С.171-174.
23. Козлов С. В. Функциональные назначения и возможности информационно-образовательного ресурса «Advanced Tester» // Горизонты науки. – 2011. – №2 (6). – С. 9-12.
24. Козлов С. В. Особенности применения системы индивидуального тестирования «Комплекс измерения обученности» в школьном курсе информатики // Системы компьютерной математики и их приложения. – Смоленск: СмолГУ, 2008. С. 247-251.
25. Козлов С. В. Программный комплекс «Advanced Tester»: математические аспекты формирования оптимальных индивидуальных стратегий обучения // Современные информационные технологии в образовании и научных исследованиях (СИТОНИ-2012): материалы III-й международной научно-технической конференции студентов и молодых ученых. – Донецк: ДонНТУ, 2012. – С. 223-226.
26. Козлов С. В. Место и роль индивидуального тестирования в рамках единого информационного образовательного пространства «Средняя школа – ВУЗ» // Математическая морфология: электронный математический и медико-биологический журнал. – Т. 9. – Вып. 4. – Смоленск: СГМА, 2010.
27. Киселева О. М. Использование математических методов для формализации элементов образовательного процесса // Концепт. – 2013. – № 02 (февраль). – ART 13001. – 0,4 п. л. – [Электронный ресурс] – URL: http://e-koncept.ru/2013/13032.htm. – Гос. рег. Эл № ФС 77- 49965. – ISSN 2304-120X. – [Дата обращения 09.02.2013].
28. Козлов С. В. Построение индивидуальной траектории обучения с использованием системы индивидуального тестирования «Комплекс измерения обученности» в условиях информатизации системы образования // Инфокоммуникационные технологии в региональном развитии: Сборник трудов четвертой межрегиональной научно-практической конференции. – Смоленск: СПЭК, 2011. – С.111-114.
29. Козлов С. В. Основы применения педагогической технологии индивидуального тестирования для формирования оптимальной траектории обучения //Современные научные исследования и инновации. – 2014. – № 4 (36). – С. 76.

Все статьи автора «Козлов Сергей Валерьевич»