Е. Н. Манаева
Ассистент кафедры экономики, информатики и математики Старооскольского филиала ФГАОУ ВПО
«Белгородский государственный национальный исследовательский университет»
Роль математики в профессиональном становлении будущего специалиста трудно переоценить. Формируя математическую культуру обучаемого, педагог не просто передает определенную порцию, «квант» знаний, умений и навыков, приобретенных человечеством, но участвует в формировании его мировоззрения.
В подготовке будущего учителя математики мы выделяем две составляющие: технологическую и методологическую. Технологическая определяется через способность претворения в жизнь определенной технологии. Ведь учителю необходимо в том числе и обучить ученика. В частности, при обучении математике – это передача знаний, выработка умений и навыков. Мы считаем, что на занятиях по математике необходимо не обучать математике, а обучать математикой посредством методологической сущности. Методологическая составляющая подготовки учителя математики связана формированием элементов методологической культуры студентов. Подчеркнем не методологической культуры, а только ее элементов! Мы говорим о развитии только элементов в связи с тем фактом, что активное участие в развитии методологической культуры принимает не только математика, но и практически все дисциплины, изучаемые в вузе.
Математике принадлежит одно из главных мест в этом ряду. Математизация является неотъемлемой составляющей жизнедеятельности современного общества. В. А. Балханов отмечает: «В методологическом плане математизация предстает как особая форма существования активности познающего субъекта, который при помощи языка математики осуществляет опережающее отражение, т. е. конструирует возможные системы». И если раньше среди ученых велись споры стоит ли применять математику в гуманитарных исследованиях, то теперь вопрос состоит о том как ее применять.
Общеизвестно высказывание М. В. Ломоносова о том, что математика ум приводит в порядок. В. Я. Перминов отмечал, что математику можно рассматривать как действия с особого рода символическими системами, которые позволяют выявлять скрытую информацию осуществлять научное предвидение.
Именно методологические знания, имея интер-, меж_, надпредметный характер, выступают в качестве инструментария, устанавливающего взаимосвязи между известным и неизвестным, необходимо для решения творческих задач [2].
Методологическая фундаментализация профессиональной подготовки будущего учителя – главнейшее условие развития его математической культуры. Посредством специально организованного обучения, применения личностно-деятельностного подхода, который, во всей его статике и динамике, подразумевает развитие не всех, но каждого, через личную активность обучаемого происходит интериоризация методологической составляющей профессиональной подготовки будущего учителя.
Мы рассматриваем следующие методы: метод математической индукции, метод дихотомии, метод введения вспомогательной функции, метод от противного, метод продолжения, метод неопределенных коэффициентов, векторный метод, координатный метод и т.д. Все математические методы можно сгруппировать: алгебраические, геометрические, методы математического анализа, вероятностные методы. Развитие методологического компонента является крайне важным для повышения уровня развития математической культуры студента. Методологические знания являются тем инструментом, который выходя за поле действия конкретной науки, является универсальным способом познания бытия, и позволяют человеку проявлять свою в сущности именно человеческую «творческую» природу.
Способность к творческой деятельности является отличительной особенностью человека. П. С. Гуревич отмечал, что «деятельность человека многообразна, многолики продукты человеческой активности. Можно указать на такие деяния человека, которые сопряжены с напряженным творческим актом, прорывом в новое духовное пространство, вычитыванием смысла в окружающем. Это и есть культура. Но есть такие артефакты, которые не содержат в себе сакрального смысла, не рождают горения человеческого духа» [1, 31].
Творческая составляющая в математической культуре играет важнейшую роль. Известно знаменитое высказывание Д. Гилберта: «Этот человек не может быть математиком, для математика у него слишком мало воображения». А. Эйнштейн в ответ на вопрос о природе открытия говорил, что среди многих знающих невозможность данного утверждения людей всегда найдется невежда, которому это неизвестно. Именно он и сделает открытие.
Творческое мышление реализуется в творческом процессе. Творческий процесс происходит бессознательно и спонтанно.
С. Д. Смирнов на основе работ В. И. Андреева, И. Я. Лернера и др. выделяет следующие критерии творческого процесса:
- Критерий новизны результата, продукта деятельности.
- Критерий новизны процесса, посредством которого получен результат.
- Критерий преодоления логического разрыва на пути от условия задачи к ее результату (при этом не рассматривается деятельности по алгоритмы и простому логическому выводу).
- Критерий способности самостоятельного выявления и постановки проблемы.
- Критерий эмоционального переживания, предшествующего решению проблемы.
- Критерий длительной и устойчивой или кратковременной, но очень сильной мотивации [3].
Специфика личностно-деятельностного подхода особенно ярко проявляется в применении к творческому мышлению. Это связано с тем, что в творческом акте проявляется лишь свободная, способная к саморазвитию личность.
Г. Гельмгольц, А. Пуанкаре и др. выделяют четыре фазы творческого акта: фаза накопления знания, фаза созревания, фаза инсайта, фаза контроля.
Для изучения творческого мышления в современной психологии используются следующие методы:
- анализ решения малых, творческих задач (задач на смекалку);
- использование наводящих задач;
- использование многослойных задач;
- методы экспертных оценок;
- анализ продуктов деятельности на предмет новизны и оригинальности;
- применение личностных опросников и проективных тестов;
- специальные тесты креативности.
При исследовании связи уровня развития креативности и интеллекта было выявлено отсутствие жесткой связи между ними. Пороговая теория, преобладающая в настоящее время в современной науке, утверждает, что оптимальный уровень коэффициента интеллекта для творческого мышления равен примерно 120. Более низкое или более высокое его значение может препятствовать творческим достижениям человека.
Рассматривая связь интеллекта и творчества, психологи выявили, что низкий уровень интеллекта сочетается с практически полной неспособностью к творчеству. Вместе с тем согласно пороговой теории высокий уровень интеллекта творчеству не способствует и даже препятствует.
В. А. Дружин рассматривает две фазы развития креативности. Развитие первичной креативности как общей, не связанной конкретно ни с какой областью человеческой жизнедеятельности. Сензитивный период для развития первичной креативности – 3-5 лет.
На подростковый и юношеский возраст приходится сензитивный период специализированный креативности. Именно в этом возрасте воздействия на обучаемого с целью развития творчества, связанного с определенной сферой деятельности человека дают наибольший эффект. Кроме того в этом возрасте формируется идеал творца, к которому человек стремится в течение всей жизни. Дисциплины специального (математического) блока изучаются как раз в период специализированной креативности, что дает большие возможности для развития творчества обучаемого, его культуры, а значит и личности.
Итак, математическая культура будущего учителя подразумевает окрашенную инструментальную деятельность, ценностным ядром которой являются методологические знания посредством специального математического языка. Подобная трактовка понятия позволяет «уравнивать» всех учащихся в возможности развития их математической культуры. Мы не учитываем (до разумных пределов) скорости выполнения действий. Ведь истинное творчество временными рамками не ограничивается. Не случайно в большинство психологических методик на выявление уровня креативности временной фактор не учитывается.
Литература
- Гуревич, П. С. Философия культуры: Пособие для студентов гуманитарных вузов / П. С. Гуревич – 2-е изд. – М.: «Аспект Пресс», 1995. – 288 с.
- Калошина, И. П. Психология творческой деятельности: учеб. пособие для вузов / И. П. Калошина. – 2-е изд., переб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. – 559 с.
- Салов, Ю. П. Психолого-педагогическая антропология: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведении / Ю. И. Салов, Ю. С.Тюников – М.: Изд-во ВЛАДОС-ПРЕСС, 2003. – 256 с.