Имитационное и статистическое моделирование представляют собой важнейшие виды компьютерного моделирования, которое является в настоящее время основой математического моделирования. Сущность его состоит в том, что система объектов заменяется её математической моделью, с которой потом экспериментируют при помощи различных компьютерных программ. Для построения такой модели необходима статистическая информация. Именно такая информация является тем необходимым основанием, на котором базируется на современном этапе процесс управления экономикой.
Статистические данные позволяют определить объемы валового внутреннего продукта и национального дохода, выявить основные тенденции развития отраслей экономики, оценить уровень инфляции, проанализировать состояние финансовых и товарных рынков, исследовать уровень жизни населения и другие социально-экономические явления и процессы.
Надо ли подобными задачами заниматься на уроках в школе? Думаю, что надо. Решение таких задач способствует развитию практико-ориентированного обучения как средства реализации требований ФГОС по формированию УУД на уроках.
Реализовать это можно на уроках информатики и ИКТ в рамках темы «Моделирование» как с использованием сред программирования, так и с помощью прикладных программ.
Алгоритм решения задачи может быть сведен к следующему:
- Проводится статистическое исследование экономического объекта.
- На основании данного исследования строится экспериментальный график, по которому определяется вид математической зависимости.
- Для выбранной математической зависимости определяются значения коэффициентов и оптимальные значения параметров, при которых показатели прибыли максимальны.
Практическая польза от выработанного умения школьника решать подобные задачи очевидна. Это, прежде всего перспектива разумной организации любого бизнес-процесса, которым ему придется заниматься в реальной жизни. Хочется отметить, что данные задачи должны быть не предметом углубленного изучения курса информатики, а вполне могут быть реализованы в рамках базового курса.
Рассмотрим пример решения подобной задачи.
В ближайшем фитнес клубе действует бассейн с десятью дорожками по 50 метров и шириной 1 метр. Следует определить оптимальную цену месячного абонемента посетителя на посещение бассейна 1 раз в неделю на 1 сеанс продолжительностью 45 минут для получения максимальной прибыли для владельца фитнесс клуба. В соответствии с гигиеническими требованиями к устройству, эксплуатации и качеству воды в бассейнах на плавательной дорожке для взрослых должно быть не менее 5,0 кв. метров водной поверхности на одного человека. Поэтому максимальное количество людей, которое может одновременно находиться в бассейне, не должно превышать 100 человек. В процессе работы клуба стоимость абонемента изменялась от 500 до 2900 рублей. Зависимость объёма спроса от его цены представлена в таблице 1.
Цена в руб. |
Количество посетителей (чел) |
500 |
98 |
800 |
94 |
1100 |
88 |
1400 |
80 |
1700 |
71 |
2000 |
60 |
2300 |
47 |
2600 |
32 |
2900 |
16 |
Таблица 1. Зависимость объёма спроса от его цены
Построим график в электронных таблицах (Рис.1)
Рис.1 График посещаемости в зависимости от цены.
Определим выручку, рассчитав ее в соответствии с таблицей 2:
Цена в руб. |
Количество посетителей (чел) |
Выручка от продаж (руб) |
500 |
98 |
=A3*B3 |
800 |
94 |
=A4*B4 |
1100 |
88 |
=A5*B5 |
1400 |
80 |
=A6*B6 |
1700 |
71 |
=A7*B7 |
2000 |
60 |
=A8*B8 |
2300 |
47 |
=A9*B9 |
2600 |
32 |
=A10*B10 |
2900 |
16 |
=A11*B11 |
Таблица 2. Расчет выручки от продаж
Используя полиномиальное сглаживание полученной кривой – построение линии тренда (Рис. 2), получим функциональную зависимость в виде Y=101,0938432-X*0,0012689-X2*0,0000097, где Y – количество зрителей, X – цена абонемента.
Рис. 2 График посещаемости с линией тренда
Наша целевая функция F(x)=Y*X – это выручка от продаж. Используя надстройку электронных таблиц Поиск решения, определим ее максимальное значение, изменяя значение цены абонемента (Таблица 3).
Цена в руб. |
Количество посетителей (чел) |
Выручка от продаж (руб) |
Расчетная выручка от продаж по формуле линии тренда (руб) |
|
500 |
98 |
49000,00 |
49017,20 |
Оптимальное значение цены абонемента |
800 |
94 |
75200,00 |
75096,58 |
1 820,78р. |
1100 |
88 |
96800,00 |
96757,16 |
Максимальная выручка |
1400 |
80 |
112000,00 |
112427,54 |
121 310,61р. |
1700 |
71 |
120700,00 |
120536,31 |
|
2000 |
60 |
120000,00 |
119512,09 |
|
2300 |
47 |
108100,00 |
107783,46 |
|
2600 |
32 |
83200,00 |
83779,03 |
|
2900 |
16 |
46400,00 |
45927,40 |
|
Таблица 3. Итоговые расчеты
Таким образом, мы получили оптимальную цену абонемента – 1820,78 руб., при которой возможно получение максимальной выручки в размере 121310,61 руб.
Рассмотренный способ моделирования экономической ситуации применим, конечно, далеко не ко всем категориям товаров и услуг. Его следует использовать для определения оптимальных значений цены лишь к тем товарам и услугам, которые обладают высокой эластичностью спроса по цене (Эластичность спроса – это взаимодействие количества продукта и цены, т.е. интенсивность реакции спроса на изменение цены). Однако его целесообразно применять к решению аналогичных задач, когда на основании довольно небольшого количества статистических данных можно определить параметры конкретной ценовой политики.
Анализ и поиск решения в подобных экономических ситуациях приобщает школьников к решению реальных практических задач, способствует формированию широкого круга компетенций, готовит к жизни и работе в сфере реальной экономики.
Библиографический список
- А.Г. Гейн, А.И Сенокосов. Информатика и ИКТ 11 класс, учебник для общеобразовательных учреждений, Москва, Просвещение, 2012